Question

有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件，乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采取分层抽样方法

Answer 1

：（Ⅰ）由题意根据分层抽样的意义，应该从甲箱中抽取2件产品，从乙箱中抽取1件产品，

则抽取的3件产品全是一等品的概率P=

C 25

C 28 •

C 13

C 14 =

15

56 ．

（Ⅱ）由题设知，ξ的可能取值为0，1，2，3．

P（δ=0）=

C 25

C 28 •

C 13

C 14 =

15

56 ，P（δ=1）=

C 13

•C 15

C 28 •

C 13

C 14 +

C 25

C 28 •

1

C 14 =

55

112 ，

P（δ=2）=

C 23

C 28 •

C 13

C 14 +

C 13

•C 15

C 28 •

1

C 14 =

3

14 ，P（ξ=3）=

C 23

C 28 •

1

C 14 =

3

112 ．

∴δ的分布列为：

δ 0 1 2 3

P

15

56

55

112

3

14

3

112 ∴Eδ=0×

15

56 +1×

55

112 +2×

3

14 +3×

3

112 =1．