Question

已知关于x的一元二次方程（b+5）xb2−23-x-3=0，试求代数式20x2-2x+b的值．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的定义可知，b+5≠0，b²-23=2，求得b=5（b=-5不符合题意，舍去），然后求出10x²-x的值，代入即可得到结果．

依题意得，

b+5≠0，b²-23=2，

∴b=5（b=-5不符合题意，舍去），

∴10x²-x-3=0，

则10x²-x=3，

∴20x²-2x+b=2（10x²-x）+5=2×3+5=11．

点评：

本题考点： 一元二次方程的定义．

考点点评： 掌握一元二次方程的定义，未知数的最高次数为2，二次项的系数不为0．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式10x2-x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．