Question

抛物线标准方程（急·～）已知抛物线的顶点在直角坐标系中的原点,准线方程4x+1=0(1)抛物线标准方程（2）在抛物线上有

Answer 1

（1）由题意:设抛物线方程y^2=2px

其准线：x=-p/2=-1/4

所以 -p/2=-1/4 p=1/2

所以抛物线标准方程：y^2=x

(2)设动点Q(y^2,y)

|QA|=√(y^2-1)^2+y^2=√[(y^2-1/4)^2+3/4]

所以当y^2=1/4,即y=1/2或-1/2时,|QA|取最小值（√3）/2

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