Question

已知太阳辐射到地球的太阳能总功率为1.70×1017瓦，如果地球半径取6400千米，地日距离取1.50×1011米，试估

Answer 1

解题思路：根据太阳射到地球上的总功率可以求出以太阳为圆心，与太阳与地球间距离为半径的球面上获得的总功率，即太阳向空间辐射的总功率；求出热水器吸收的热量，然后根据热量公式的变形公式求出水升高的温度．

太阳辐射的总功率P=

P地总

S地S=

P地总

πR2×4πL²=4×1.70×10¹⁷W×(

1.50×1011m

6.4×106m)2≈3.7×10²⁶W；

6h水吸收的热量Q=

P地总

πR2S_热水器tη=

1.70×1017W

3.14×(6.4×106m)2×2m²×6×3600s×20%≈1.142×10⁷J，

∵ρ=[m/V]，∴水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×0.15m³=150kg，

∵Q=cm△t，∴水升高的温度△t=[Q/cm]=

1.142×107J

4.2×103J/(kg•℃)×150kg≈18℃；

故答案为：3.7×10²⁶W；18．

点评：

本题考点： 热量的计算．

考点点评： 本题计算量大，计算时要认真细心，否则会出错．