解题思路：根据每个月的天数在28-31之间，有四个星期零几天，星期一，二，三…日分别出现4次或5次．根据星期一多于星期二，星期六少于星期日，说明星期一出现5次，星期二出现4次，星期六出现4次，星期日出现5次．再分别讨论这个月的天数即可．
每个月最少有28天，最多31天，星期一，二，三…日分别出现4次或5次．
1．星期一多于星期二，说明星期一出现5次，星期二出现4次；
2．星期六少于星期日，说明星期六出现4次，星期日出现5次；
若这个月有29天，则第一天和最后一天都是星期一，星期六和星期日都是4次，不满足条件2；
若这个月有30天，则最后两天依次是星期日和星期一，第一天是星期日，满足条件；
若这个月有31天，则最后三天依次是星期日，星期一，星期二，不满足条件1；
综上，这个月有30天．
故答案填：30．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了数学在生活中的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据生活常识，找出合适的解．