Question

（2014•温岭市模拟）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并将各边长变为原来的n倍得△AB′C′，即如图①，∠BAB

Answer 1

解题思路：由题意可得∠DFF′=90°，然后由θ的度数，又由含30°角的直角三角形的性质，即可求得n的值．

∵∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，做变换[60°，n]得△DE′F′，

∴∠DFF′=90°，θ=∠FDF′=60°，

在 Rt△FDF′中，∠DFF'=90°，∠FDF′=60°，

∴∠DF′F=30°，

∴n=[DF′/DF]=2；

故答案为：2．

点评：

本题考点： 几何变换综合题．

考点点评： 此题考查了直角三角形的性质、旋转的性质和直角三角形中30°所对边与斜边的关系等知识，注意数形结合思想思想的应用是解题关键．