Question

在开区间内连续,并且在左端点的右极限与右端点的左极限都存在,怎么证明在开区间 内有界

Answer 1

设区间是(a,b)构造F(x),在x属于（a,b）时,F(x)=f(x),

然后F(a)=limx->a+f(a),同理F(b)

.所以F(x)在[a,b]上连续,F(x)所以有界,

所以f(x)有界