Question

某次数学检测满分为100分，某班的平均成绩为75分，方差为40，若把每位同学的成绩按满分为120分进行换算，则换算后的平

Answer 1

设成绩分别为：x ₁，x ₂，…x _n，

.

x =

1

n （x ₁+x ₂+x ₃…+x _n）=75，

方差S ²=

1

n [（x ₁-

.

x ） ²+（x ₂-

.

x ） ²+…+（x _n-

.

x ） ²]=40，

换算后成绩分别为1.2x ₁，1.2x ₂，…1.2x _n，

.

x =

1

n （1.2x ₁+1.2x ₂+1.2x ₃…+1.2x _n）=1.2×

1

n （x ₁+x ₂+x ₃…+x _n）=1.2×75=90，

方差S ₂ ²=

1

n [（1.2x ₁-1.2

.

x ） ²+（1.2x ₂-1.2

.

x ） ²+…+（1.2x _n-1.2

.

x ） ²]=1.2 ²×

1

n [（x ₁-

.

x ） ²+（x ₂-

.

x ） ²+…+（x _n-

.

x ） ²]=1.44×40=57.6，

故答案为：90，57.6．