Question

如果关于x的一元二次方程（ax+1）(x-a)=2-a的各项系数和等于-3,求a的值,并求此方程的解

Answer 1

ax²+(1-a²)x-2=0

所以系数和= a+1-a²-2=-3

a²-a-2=0

(a-2)(a+1)=0

a=2,a=-1

a=2,2x²-3x-2=0,(x-2)(2x+1)=0,x=2,x=-1/2

a=-1,-x²-2=0,x²=-2,无解

所以

a=2,x=2,x=-1/2

或a=-1,无解