Question

高一数学必修四三角函数题若sin （π+α）-cos（-α）=1/2则sin^3 (π+α)+cos^3 （2π+α)的

Answer 1

sin （π+α）-cos（-α）=1/2

则-sin α-cosα=1/2

sin α+cosα=-1/2

(sin α+cosα)^2=1/4=1+2sin αcosα

sin αcosα=-3/8

sin α^2+cosα^2-2sin αcosα=7/4

(sin α-cosα)^2=7/4

sin α-cosα=正负（根7）/2

sin^3 (π+α)+cos^3 （2π+α)=-sin^3 α+cos^3 α=-（sin α-cosα）（1+sin αcosα）

=正负5（根7）/16