举个例子
A=
0 1 0
0 0 1
0 0 0
0是3重特征值,但是只有1个特征向量(考察A的秩).
你如果知道Jordan标准型的话就会更好地理解这个问题.
证明：如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个
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