Question

已知：x2+xy+y=0，y2+xy+x=0，求x+y的值．

Answer 1

解题思路：把两式相减，得出x²-y²+y-x=0，进一步因式分解得出答案即可．

∵x²+xy+y=0，y²+xy+x=0，

两边相减得x²-y²+y-x=0，

∴（x-y）（x+y-1）=0

∴x+y-1=0，

即x+y=1．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查因式分解在整式计算中的运用，注意抓住式子特点，灵活选用适当的方法计算．