有错误请提出来吧
1.1）∵（x²-2x-15）/|x+3|-3 ≥ 0
∴分两种情况讨论：
①当x²-2x-15≥0时,则|x+3|-3＞0
∴x≤-3,x≥5；x＜-6,x＞0
∴{x|x＜-6,x≥5}
②当x²-2x-15＜0时,则|x+3|-3 ＜0
∴-3＜x＜5；-6＜x＜0
∴{x|-6＜x＜0）
综上所诉,{x|x＜0且x≠-6,x≥5}
2）∵1-(x-1/x+1)²≥0
∴（x-1/x+1)²≤1
[(x²+x-1)/x]²≤1
-1≤[(x²+x-1)/x]≤1
又∵x≠0
∴分两种情况讨论：
①当x＞0时,-1+√2≤x≤1
②当x＜0时,-1-√2≤x≤-1
综上所诉,{x|-1-√2≤x≤-1或-1+√2≤x≤1}
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4.将f(x)=3分别代入①②③中：
①解得x=1,不在定义域内,舍；
②解得x=±√3,又∵-1＜x＜2,∴x=√3；
③解得x=3/2,不在定义域内,舍；
综上所诉,x=√3
5.1）y=(x+1)²-4,又∵x∈R,∴{y|y≥-4}
2）y=(x+1)²-4,∴该函数对称轴为直线x=-1,
又∵x∈[1,2],∴带入得ymin=（1+1)²-4=0,ymax=（2+1)²-4=5
∴{y|0≤y≤5}
3）设f(x)=x^(1/2),g(x)=1-2x,h(x)=√(1-2x)
则h(x)=f(g(x))
∵1-2x≥0
∴f(x)在定义域内为单调增函数,
又∵g(x)在定义域内为单调减函数
∴h(x)在定义域内单调减
设λ(x)=x,则y=λ(x)-h(x)
∵λ(x)=x在定义域内单调增,h(x)在定义域内单调减
∴y=x-√(1-2x)在定义域内单调增,即y随x增大而增大
∵1-2x≥0,∴x≤1/2
∴ymax=1/2-√（1-2×1/2）=1/2
∴该函数值域为{y|y≤1/2}
4）设t=-x²+4x+5,易得{t|0≤t≤9}
∵y=√(-x²+4x+5),∴y=√t,
又∵y=√t在定义域内单调增,∴ymax=√9=3,ymax=0
∴{y|0≤y≤3}
6.1）∵f(x-1)=(x-1)²-2(x-1)-3
∴f(x)=x²-2x-3
2）由1）得f(t)=t²-2t-3
令t=2x+1得,f(2x+1)=4x²-4
7.∵所有x都满足2f(x)+f(-x)=3x+4,---------------------------------------------------------①
∴令-x替换x
得2f(-x)+f(x)=-3x+4--------------------------------------------------------------------------②
①-(①+②)/3得,f(x)=3x+4/3
8.∵f(x)是R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)=-x(1+立方根x)
∴当x∈[-∞,0）时f(x)在R上的解析式为f(x)=-(-x)[1+立方根(-x)]=x(1-立方根x）
9.提示：据函数增减性“同增异减”作答
1）配方得y=(x+1)²+2,∵a=1＞0,∴在区间(-∞,-1]单调减,在区间(-1,+∞]单调增
2）设t=-x²+2x+3=-(x-1)²+4,∵a=-1＜0,t≥0,
在区间[-1,1]函数t单调增,在区间(1,3]函数t单减
∵y=√(-x²+2x+3),∴设y=√t,∴y在t的定义域内y为增函数
∴在区间[-1,1]函数y单调增,在区间(1,3]函数y单减
3）设t=|x|,则y=|x|²-6|x|-1=t²-6t-1=(t-3)²-10
∵在区间(-∞,0]函数t单减 ,在区间(0,+∞)函数t单调增
在自变量为t的区间[0,3]函数y单减,(3,+∝)函数y单调增
又∵当x＜-3,x＞3时t在区间(3,+∝),
当-3≤x≤3时,t在区间[0,3],
∴在区间[-3,0],(3,+∝)时,函数y单调增,
在区间(-∝,-3),(0,3]时,函数y单调减,
10.判断：该函数单调减.
证明：设f(x)=-x+1,g(x)=x³,则y=f(g(x))
其中易证得：f(x)单调减,g(x)单调增,
∴y=-x³+1在定义域内单调减.
11.该函数定义域为(-∝,+∝)
f(-x)=[1+(-x)²]/[1-(-x)²]=(1+x²)/(1-x²）=f(x)
∴该函数为偶函数
证明：令1/x替换x得：
f(1/x)=[1+(1/x)²]/[1-(1/x)²]
=[(x²+1)/x²]/[(x²-1)/x²]
=(x²+1)/(x²-1)
=f(x)
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