Question

已知函数f(x)=(1+x)ln^2(x+1)-x^2 判断f(x)在(0,1]的单调性

Answer 1

求导得到函数的导函数就是ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x这个函数再求导得到：2（ln（x+1）/（x+1）+1/(x+1)-1),这个函数是递减函数,所以最大值是把0带进去等于0,所以2（ln（x+1）/（x+1）+1/(x+1)-1)小于0,得到ln^2(x+1)+...