B的每个列向量都是齐次方程AX=0的解.
当B为零矩阵时,AX=0只有零解,所以r(A)=n,B为零矩阵所以r(B)=0
此时r(A)+r(B)=n
当B为非零矩阵时,AX=0有非零解,所以r(A)
线性代数设A`B都是n阶方阵,证明若AB=O则r(A)+r(B)
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