Question

有两个多边形，它们各边都相等，各角都相等，两个多边形边数之比为1：2，内角之比为3：4，则它们的边数分别是______．

Answer 1

解题思路：根据正多边形的内角公式，可得每一个正多边形的内角，根据内角之比，可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得答案．

设第一个多边形边数为x，则第二个三角形边数为2x．依题意得：

180(x−2)

x：

180(2x−2)

2x=[3/4]；

化简，得2x=10，解得x=5，

第二个三角形的边数是2x=10，

即两个多边形边数分别为5和10，

故答案为：5，10．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角公式，比例的性质．