解题思路：（Ⅰ）利用利用同角三角函数关系和倍角公式对函数解析是化简，进而根据三角函数的性质求得其最小正周期．
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的函数解析式，进而根据三角函数的性质求得函数的最大值和最小值，以及取得最大值时x的值．
（Ⅰ）f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x
=1+1+cos2x-sin2x
=2+
2(
2
2cos2x-
2
2sin2x)=2+
2(cos
π
4cos2x-sin
π
4sin2x)=2+
2cos(2x+
π
4)
∴f（x）的最小正周期为T=[2π/2]=π．
（Ⅱ）∵f（x）=2+
2cos（2x+[π/4]）
∴f(x)max=2+
2，此时cos(2x+
π
4)=1，2x+
π
4=2kπ，
即x=-
π
8+2kπ(k∈z).f(x)min=2-
2．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的图象和性质，三角函数恒等变换的运用．必须对正弦函数，余弦函数，正切余切函数的图象熟记于心，在求周期性及最值，单调性等问题都非常有用．