Question

已知关于x的方程（k＋1）x＝2kx－5的解是正整数,求正整数k的值.

Answer 1

原方程整理变形,得：

(k-1)x=5

x=5/(k-1)

由于x是正整数,所以k-1>0,即k>1,且k-1必须是5的约数,而5的约数只有1和5这两个,因此有：

k-1=1和k-1=5

则：k=2和6.