Question

设f（x）的定义域D=[0,1],求下列各函数的定义域

Answer 1

f(x)的定义域为[0,1],即0≤ x ≤1

由 0≤ x+a ≤1 得 -a≤ x ≤1-a

所以 f(x+a)的定义域为[-a,1-a]

由 0≤ x-a ≤1 得 a≤ x ≤1+a

所以 f(x+a)的定义域为[a,1+a]

那么,

a∈(-1/2 ,1/2)

则 g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域[|a|,1-|a|].