Question

已知前几个数字分别是1,2,4,7,11,16,求第n个数字是多少

Answer 1

他们相互差为1,2,3,4,5则有a2-a1=1

a3-a2=2

……

an-a(n-1)=n-1

全加起来,左边中间正负抵消

an-a1=1+2+……+(n-1)

a1=1

an-1=n(n-1)/2

an=n^2/2-n/2+1

=(n^2-n+2)/2