Question

高一数学题--判断函数在区间上的单调性

Answer 1

答：

分类讨论

f(x)=ax/(x²-1)=a/(x-1/x)

讨论g(x)=x-1/x的单调性

因为：y=x和y=-1/x在（-1,0）和（0,1）上都是单调递增函数

所以：g(x)=x-1/x在（-1,0）和（0,1）上是单调递增函数

所以：h(x)=1/(x-1/x)在（-1,0）和（0,1）上是单调递减函数

所以：

a0时,f(x)=ax/(x²-1)是单调递减函数