Question

设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R，则函数f（x）的最小值是______．

Answer 1

解题思路：写出分段函数，再求出函数f（x）的最小值．

f（x）=

x2+x−3，x≥2

x2−x+1，x＜2，

由于f（x）在[2，+∞）上的最小值为f（2）=3，在（-∞，2）内的最小值为f(

1

2)＝

3

4．

故答案为：[3/4]．

点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题考查函数的最值及其几何意义，确定分段函数是关键．