解题思路：本题中因为直线l：y=kx+b与直线y=2x平行，所以k值相等，即k=2，又因该直线过点（2，-1），所以就有-1=2×2+b，从而可求出b的值，进而解决问题．
∵直线l：y=kx+b与直线y=2x平行，
∴k=2，
则直线l即为y=2x+b．
∵直线l过点（2，-1），
∴-1=2×2+b，
∴b=-5．
∴直线l的解析式为y=2x-5．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 本题主要考查了运用待定系数法求一次函数的解析式，注意两直线平行时k的值相等．