Question

已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值

Answer 1

x^2+4x-2m=0,

设两根为x1和x2,则

Δ=16+8m>0,且 x1+x2=-4,x1*x2=-2m,

由于 |x2-x1|=4,

两边平方得 x1^2-2x1*x2+x2^2=16,

即 (x1+x2)^2-4x1*x2=16,

所以 16+8m=16,

解得 m=0 .

此时方程为 x^2+4x=0,两根为 -4 和 0 .