（1）在t=0到t=T0这段时间内,小球不受细管侧壁的作用力,那么它是由洛仑兹力提供所需的向心力.
即 q*V0*B0＝m*V0^2 / r
得 小球的速度大小是 V0＝q*r *B0 / m
（2）在t=T0到t=1.5*T0这段时间内,磁场均匀增大,由麦克斯韦电磁理论可知,在环中会产生稳定的涡旋电场,具体关系是 ∮E·dL＝－ΔΦ / Δt .－－－（环中各处的电场强度大小相等）
那么从大小的关系看,就是 E*2π r ＝（π *r^2）*（2B0－B0）/（1.5*T0－T0）
得环中的电场强度大小是 E＝ B0* r / T0
将题目条件 T0＝2πm /（q*B0） 代入上式,得
E＝B0*r / [ 2πm /（q*B0）]＝q*B0^2 * r /（2*π*m）
（3）由楞次定律知,环中的稳定电场的方向与小球运动速度方向相同,所以电场力对小球做正功.
这个做功过程,相当于小球从初速V0开始,在恒定合力（qE）作用下匀加速运动时间 t＝1.5T0－T0＝0.5*T0 所做的功（用力乘位移方式求功）.－－－－提示：把小球的运动看成匀加速直线运动就好理解了.
所求的功是 W＝（qE）*[ V0*t＋（a*t^2 / 2）]
＝qE* { V0*( 0.5*T0)＋[ ( qE / m) *( 0.5*T0)^2 / 2 ] }
将 E＝q*B0^2 * r /（2*π*m）,T0＝2πm /（q*B0）, V0＝q*r *B0 / m 代入上式,得
所求的功是 W＝5*（q*B0*r）^2 / ( 8 m )
注：因为是涡旋电场,与静电场不一样,在任意两点的电势差都等于0的,不能用W＝qU的方法来求电场力做的功.