Question

余弦函数的反函数cosx=1/7,x属于[-pi/2,pi/2].求它的反函数.并给出解题理由.练习册给出的是式子，我真

Answer 1

从答案看,应该是把x表示成反正弦函数

cosx=1/7>0

所以x在第四或第一象限

所以sinx可正可负

sin²x+cos²x=1

sin²x=48/49

sinx=±4√3/7

arcsin的值域是[-pi/2,pi/2]

且 arcsin(-x)=-arcsinx

所以x=arcsin4√3/7或x=-arcsin4√3/7