Question

在下列条件下,求函数y=f(x)的解析式:(1)已知f(x)为一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17

Answer 1

设f(x)=ax+b则①

（1）令x=-1有：3f(0)-2f(-2)=17把①带入得：3b-2(-2a+b)=17②

令x=1有：3f(2)-2f(0)=19把①带入得：3(2a+b)-2b=19③

②③联立解得a=1,b=13

此时f(x)=x+13

（2）令x=1有：f(2)=0把①带入得：2a+b=0④

令x=-1有：f(0)=0把①带入得：b=0⑤

联立④⑤解得：a=b=0

此时f(x)=0