二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是______.

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  • 解题思路:将二次函数y=x2-4x+3配方,结合图象性质,求出最大值和最小值.

    y=x2-4x+3=(x-2)2-1,在区间(1,4]上,x=2时,y有最小值-1,

    x=4时,y有最大值3,

    故y的值域为:(-1,3];

    故答案为:(-1,3].

    点评:

    本题考点: 函数的值域.

    考点点评: 结合图象性质,求二次函数的值域.