Question

函数f（x）的定义域为R，若函数f（x）的图象关于y轴及点（1，0）对称，则（　　） A．f（x+1）=f（x） B．f

Answer 1

根据函数f（x）的定义域为R，函数f（x）的图象关于y轴对称，则有f（x）=f（-x）①

又函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，则f（x）=-f（2-x）②

联立①②得：f（2-x）=-f（-x），取x=-x，则f（2+x）=-f（x），

所以f（2+（2+x））=-f（2+x）=-（-f（x））=f（x）．

即f（x+4）=f（x）．

故选D．