解题思路：（1）正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长，先连接两条对角线得到圆心，再以正方形的边长的一半为半径画圆，由此即可解决问题．（2）由题意可知：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，因此可以画两条互相垂直的直径，依次连接两条直径的4个端点，即可完成作图．
（1）由分析作图如下所示：
（2）如图所示，即为所要求画的正方形：
点评：
本题考点： 画圆；画指定长、宽（边长）的长方形、正方形．
考点点评： （1）问抓住最大圆的直径与正方形的边长相等解决问题．（2）问解答的关键是明白：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，据此即可画出符合要求的正方形．