可逆矩阵和一个非零列向量乘积为非零向量为什么?

2个回答

  • 设A为可逆矩阵,α为非零向量,

    可用反证法分析 若Aα为零向量,即Aα=0

    那么等式两边左乘A^-1

    有A^(-1)Aα=A^(-1)0

    即α=0

    显然与已知矛盾 所以Aα为非零向量

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