已知△ABC三角形的三边分别为a,b,c且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数),△ABC

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  • 解题思路:判断一组数能否成为直角三角形的三边,就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方.

    ∵(m2-n22+(2mn)2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n22

    ∴a2+b2=c2

    ∴能成为直角三角形的三边长.

    点评:

    本题考点: 勾股定理的逆定理.

    考点点评: 本题考查了勾股定理的逆定理的应用,在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方.