Question

若分式x2−9x2−4x+3=0，则x=______；若分式x2−9x2−4x+3有意义，则x应满足的条件是______

Answer 1

解题思路：根据分式的值为零的条件可得到x²-9=0，且x²-4x+3≠0，再解可以求出x的值．根据分式有意义的条件可得x²-4x+3≠0，再解即可．

①由题意得：x²-9=0，且x²-4x+3≠0，

解得：x=-3；

②由题意得：x²-4x+3≠0，

（x-1）（x-3）≠0，

解得：x≠1或3；

故答案为：-3；x≠1或3．

点评：

本题考点： 分式的值为零的条件；分式有意义的条件．

考点点评： 此题主要考查了分式值为零的条件和分式有意义的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．