(2008•武汉)下列命题:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有

5个回答

  • 解题思路:①②③小题利用移项与变形b2-4ac与0的大小关系解决;处理第④小题时不要疏忽二次函数y=ax2+bx+c与y轴的交点情况.

    ①b2-4ac=(-a-c)2-4ac=(a-c)2≥0,正确;

    ②若b>a+c,则△的大小无法判断,故不能得出方程有两个不等实根,错误;

    ③b2-4ac=4a2+9c2+12ac-4ac=4(a+c)2+5c2,因为a≠0,故(a+c)2与c2不会同时为0,所以b2-4ac>0,正确;

    ④二次函数y=ax2+bx+c与y轴必有一个交点,而这个交点有可能跟图象与x轴的交点重合,故正确.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 抛物线与x轴的交点.

    考点点评: 考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数.