Question

三道因式分解以下三道要分解因式1 a^5+a^4+12 4x^4+13 x^3-3x^2+4

Answer 1

1、a^5+a^4+1

原式

=a^5+a^4+a^3+1-a^3

=(a^5+a^4+a^3)-(a^3-1)

=a^3(a^2+a+1)-(a-1)(a^2+a+1)

=(a^2+a+1)(a^3-a+1)

2、4x^4+1

原式=(4x^4+1+4x^2)-4x^2

=(2x^2+1)^2-4x^2

=(2x^2+1+2x)(2x^2+1-2x)

=(2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1)

3、x^3-3x^2+4

原式=x³-2x²+4-x²

=x²(x-2)+(2+x)(2-x)

=x²(x-2)-(2+x)(x-2)

=(x-2)(x^2-x-2)

=(x-2)(x+1)(x-2)

=(x+1)(x-2)²