Question

动能与速度的关系如何推倒具体推倒过程

Answer 1

首先,牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)

所以F*dt=mdV

两边乘V,有F*V*dt=mV*dV

而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)

所以F*ds=d(1/2mV^2)

两边积分,得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2

外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕.