Question

已知a＞b＞0,n∈N,n＞3,求证a的平方+b的平方＞a的n-3次方×b的3次方+a的3次方×b的n-3次方

Answer 1

你是写错了吧.否则你令a=2,b=1,n=4就会矛盾.

我觉得你想证明的应该是a^n+b^n>a^(n-3)b^3+b^(n-3)a^3

这个不等式不难,因为左边减右边=(a^3-b^3)(a^(n-3)-b^(n-3))>0.