x=y=0代入:f(0)=1. (f(x+h)-f(x))/h=f(x)(f(h)-1)/h =f(x)(f(h)-f(0))/h,h趋于0时取极限:f'(x)=f(x)f'(0),解得: f(x)=Ce^(f'(0)x),由f(0)=1,代入: C=1. f(x)=e^(f'(0)x)
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且f(x)≠0,x∈R使f′(x)存在.且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y)
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