1、双曲线的解析式是形如：y=k/x（k≠0）的函数
则必有2m+1=-1,m=-1.故解析式为y=4/x
2、B在x轴上,在直线y=kx+2k中,令y=0,得出x=-2.则B（-2,0）
3、A在直线上,可设A（a,ak+2k）,A在第一象限,则ak+2k〉0
以OB为底,A的纵坐标即为△AOB的高
那么有：1/2*2（ak+2k）=2,解得ak+2k=2,进而A（a,2）
再代入双曲线解析式得出a=2,故A（2,2）
4、由于不知道具体哪两条边相等,可分情况讨论
若OA=OP,由A（2,2）可知OP=2√2
①P在x轴正半轴,此时P（2√2,0）
②P在x轴负半轴,此时P（-2√2,0）
若OA=PA
此时△AOP为等腰直角三角形（OA为一、三象限平分线）,则OP=√2*OA=4,故P（4,0）
若OP=PA
此时P为A的垂足,P（2,0）