用Big-O的定义证明T(n) = 8n + 2 属于 O(n2)T(n) = 10n+1000 属于 O(n)我不知道

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  • ig-O定义:(big-Oh notation)

    我们把函数t(n)包含在O(g(n))中,记作t(n)=O(g(n));它成立的条件是:对于足够大的n,t(n)的上界由g(n)的常熟倍所确定,也就是说,存在大于0的常熟c和非负的整数n0,使得:

    对于所有的n>=n0来说,t(n)+∞}(8n+2)/n²=lim_{n->+∞}(8/n + 2/n²)→0,结果为0.

    ∴T(n) = 8n + 2 不属于 O(n²)

    2)T(n) = 10n+1000

    证明:

    ∵lim_{n->+∞}(10n+1000)/(n)=lim_{n->+∞}(10+1000/n)→10,结果为非零常数.

    ∴T(n) = 10n+1000属于 O(n)