王亮的爷爷今年80周岁了,今年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和,问王亮今年可能是多少周岁?

4个回答

  • 解题思路:此题王亮出生年份可能在2000年后,也可能是2000年前.故应分两种情况,可设王亮出生年份的十位数字为x,个位数字为y(x、y均为0~9的整数),根据已知列出二元一次方程,通过分析讨论得出王亮今年可能是多少周岁.

    设王亮出生年份的十位数字为x,个位数字为y(x、y均为0~9的整数).

    ∵王亮的爷爷今年80周岁了,

    ∴王亮出生年份可能在2000年后,也可能是2000年前.故应分两种情况:…2分

    (1)若王亮出生年份为2000年后,则王亮的出生年份为2000+10x+y,

    依题意,得2012-(2000+10x+y)=2+0+x+y,

    整理,得 y=[10−11x/2]

    x、y均为0~9的整数,

    ∴x=0,此时y=5,

    ∴王亮的出生年份是2005年,今年7周岁.…8分

    (2)若王亮出生年份在2000年前,则王亮的出生年份为1900+10x+y,

    依题意,得2012-(1900+10x+y)=1+9+x+y,

    整理,得11x=102-2y,

    故x为偶数,又y=[102−11x/2],0≤[102−11x/2]≤9,

    ∴7[7/11]≤x≤9,

    ∴x=8,此时y=7,

    ∴王亮的出生年份是1987年,今年25周岁. …14分

    综上,王亮今年可能是7周岁,也可能是25周岁.…15分.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程的应用.

    考点点评: 此题考查的知识点是二元一次方程的应用,关键是分两种情况得出二元一次方程,由整数得出结论.