Question

圆的方程（x-1）平方+y的平方=4,已知点A（5,2） 1）求过A点圆切线方程2）求切线长

Answer 1

圆心(1,0),半径r=2

y-2=k(x-5)

kx-y+2-5k=0

圆心到切线距离等于半径

所以|k-0+2-5k|/√(k²+1)=2

平方

4k²-4k+1=k²+1

3k²-4k=0

k=0,k=4/3

所以y-2=0和4x-3y-14=0

圆心和A距离=√(4²+2²)=2√5

r=2

由勾股定理

切线长=√(20-4)=4