解题思路：根据整式的乘除法运算法则和运算顺序把每一个选项计算即可得到正确选项．
A、a÷b•[1/b]=a×[1/a]×[1/b]=[a
b 2，故该选项错误；
B、a•b÷a•b=ab×
1/a]×b=b2，故该选项错误；
C、[1/m]÷m•m÷[1/m]=[1/m]×[1/m]•m•m=1，故该选项正确；
D、m3÷[1/m]÷m3=m4÷m3=m，故该选项错误；
故选C．
点评：
本题考点： 整式的除法．
考点点评： 本题考查了单项式的除法，单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．