(1)连接AB
因为AD⊥BD,BC⊥AC
所以∠D = ∠C = Rt∠
因为AC=BD AB=AB
所以三角形ABD全等于三角形ABC(斜边直角边）
所以 ∠CAB=∠DBA（全等三角形对应角相等）
在三角形AOB中
因为∠CAB=∠DBA
所以OA=OB（等边对等角）
（2)∠CFA=∠BEA=∠Rt,∠BAC=∠CAB,AC=BC(角角边）
所以△AFC≌△AEB
所以AF=AE（全等三角形对应边相等）
又因为 AD=AD,∠CFA=∠BEA=∠Rt
所以三角形AFD全等于三角形AED(斜边直角边）
所以∠FAD=∠EAD（全等三角形对应角相等）
所以AD平分∠BAC
因为AF=AE,AB=AC
所以BF=CE
因为三角形AFD全等于三角形AED
所以FD=ED
因为BE⊥AC于E,CF⊥AB于F
所以)∠CFB=∠BEC=∠Rt
）所以△BDF≌△CDE