令Y=X^2,则P{Y≤y}=P{X^2≤y}=P{x≤√y}=√y
所以Y的分布函数FY(y)=√y (0<y<1)
= 0 0>y
= 1 y>1
所以Y的密度函数为fY(y)=1/(2y) 0<y<1
= 0 其他
所以Y,即X^2不是(0,1)上的均匀分布.
注:计算过程可能不是特别严谨,但大体思路就是这样的.
令Y=X^2,则P{Y≤y}=P{X^2≤y}=P{x≤√y}=√y
所以Y的分布函数FY(y)=√y (0<y<1)
= 0 0>y
= 1 y>1
所以Y的密度函数为fY(y)=1/(2y) 0<y<1
= 0 其他
所以Y,即X^2不是(0,1)上的均匀分布.
注:计算过程可能不是特别严谨,但大体思路就是这样的.