求证:(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)=tan(A/2)

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  • (1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)

    = [sinA +2(sinA/2)^2]/[sinA + 2(cosA/2)^2]

    = [2sin(A/2)*cos(A/2)+2(sinA/2)^2]/[2sin(A/2)*cos(A/2)+2(cosA/2)^2]

    = {2sin(A/2)[cos(A/2) + (sinA/2)]} /{2cos(A/2)[sin(A/2) +(cosA/2)]}

    = tan(A/2)

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