Question

设关于x的方程,k9^x-k3^x+1+6(k-5)=0有解,则K的取值范围.

Answer 1

令t=3^x>0,则方程化为：

kt^2-3kt+6(k-5)=0

k=0时,方程无解

k≠0时,为2次方程,有解则判别式≥0

即(3k)^2-4k*6(k-5)≥0

0≤k≤8

因为两根和=3k/k=3,所以必有正根

综合得k的范围是：0