解题思路：依题意，可求得函数f（x）=2sinωx的单调递增区间I，利用区间[-[π/3]，[π/4]]是I的子集列不等式组，解之即可．
由-π2+2kπ≤ωx≤π2+2kπ（k∈Z）得-π2ω+2kπω≤x≤π2ω+2kπω（k∈Z）．∴f（x）的单调递增区间是[-π2ω+2kπω，π2ω+2kπω]（k∈Z）．据题意，[-π3，π4]⊆[-π2ω+2kπω，π2ω+2kπω]（k∈Z）．...
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，考查集合间的包含关系，考查方程思想与运算能力，属于中档题．