Question

已知a,b,c均为正数,且a+b+2c=1,则1\a+b+1\c的最小值是

Answer 1

将a+b+2c=1代入,则

1（a+b）+1c

=（a+b+2c)(a+b)+(a+b+2c)c

=1+2c(a+b)+(a+b)c+2

=3+2c(a+b)+(a+b)c 此步的依据是这样的,(√a-√b)^2≥0

≥3+2√2c(a+b)*(a+b)c a-2√ab+b≥0

=3+2√2 a+b≥2√ ab

因此,最小值为3+2√2

不知道你是否能明白,如果不明白还可以问我