Question

直角三角形的两直角边之比为a：b=3：4，斜边c=10，则a=______，b=______．

Answer 1

解题思路：设直角边为3x和4x，根据勾股定理列出方程：（3x）²+（4x）²=10²解答即可．

∵a：b=3：4，

∴（3x）²+（4x）²=10²，

∴9x²+16x²=100，

即25x²=100，

x²=4，

x=±2．x=-2（舍去）．

则a=3×2=6，b=4×2=8．

故答案为6，8．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，根据题意设出个边的长，利用勾股定理列出方程是解题的基本思路．